Udo Nagel studierte an der Universität Rostock und legte 1976 sein Diplom als Agrar-Ingenieur im Bereich Veterinärmedizin ab. 1976 und 1977 arbeitete er als Tierpfleger im Rostocker Zoo, danach war er stellvertretender Tierpflegeinspektor und Lehrausbilder. Von 1987 bis 1991 bereits Mitglied der Direktion des Rostocker Zoos, wurde Udo Nagel 1992 zu dessen Direktor ernannt.